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买苹果,数学知识的重要性日益凸显
阅读量:748 次
发布时间:2019-03-22

本文共 1710 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了找到最小袋子的数量,小易需要购买满足以下条件的苹果袋子的组合:每个袋子只能选择两种尺寸中的一种,且总数应等于购买的苹果数。以下是解决方案的详细优化方法:

  • 问题分析

    • 每个袋子的尺寸为6和8,即6i的袋子加上8j的袋子。
    • 目标为找到所有满足n = 6i + 8j的非负整数组合(i, j),并计算袋子总数i + j。
    • 从这些组合中问题找到袋子数的最小值。
  • 优化迭代思路

    • 避免不必要的循环:i的范围限为0到n/6,j的范围限为0到n/8。
    • 逐步尝试i的值,计算剩余苹果的数量,进一步确定j的可能值。
  • 高效算法选型

    • 使用一层循环遍历i的可能值。
    • 在i确定后,通过(j = (n - 6i)) / 8来确定j的可能值。
    • 每次找到有效的j值时,检查袋子总数,并记录最小值。
  • 解决方案实现

    • 遍历每个可能的i,从0到n/6。
    • 对于每个i,检查剩余的苹果数量是否可以被8整除,即j = (n - 6i) / 8是否为整数。
    • 如果是,计算j及其对应的袋子数,并与当前最小的袋子数比较。
    • 记录最小的袋子数,当找到多个解时保留最小值。
    • 如果没有找到任何解,输出-1;否则,输出最小袋子的数量。
  • 代码实现

  • import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int num = in.nextInt();        int minBag = Integer.MAX_VALUE;        int beforesize = Integer.MAX_VALUE;        int flag = 0;        for (int i = 0; i <= num / 6; i++) {            int remainder = num - 6 * i;            if (remainder >= 0) {                if (remainder % 8 == 0) {                    int j = remainder / 8;                    int currentBag = i + j;                    if (currentBag < beforesize) {                        beforesize = currentBag;                        flag = 1;                    } else if (flag > 0) {                        if (currentBag < minBag) {                            minBag = currentBag;                        }                    }                }            }        }        if (minBag != Integer.MAX_VALUE) {            System.out.println(minBag);        } else {            System.out.println(-1);        }    }}

    代码解释

    • 变量num存储用户输入的苹果数量。
    • 初始化minBag为一个很大的数,用于记录最小的袋子数量。
    • 循环遍历每个可能的i值,计算剩余的苹果数量。
    • 检查剩余苹果是否可以整除8,即j是否为整数。
    • 计算当前组合的袋子总数,并与已知的最小值比较。
    • 如果找到有效解,记录最小值。
    • 最后输出最小的袋子数量或-1。

    这种方法通过优化循环范围,避免了不必要的重复计算,提高了算法的效率,确保能够快速解决问题。

    转载地址:http://xqgwk.baihongyu.com/

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