买苹果，数学知识的重要性日益凸显-白红宇

买苹果，数学知识的重要性日益凸显

阅读量：748 次

发布时间：2019-03-22

本文共 1741 字，大约阅读时间需要 5 分钟。

为了找到最小袋子的数量，小易需要购买满足以下条件的苹果袋子的组合：每个袋子只能选择两种尺寸中的一种，且总数应等于购买的苹果数。以下是解决方案的详细优化方法：

问题分析：

每个袋子的尺寸为6和8，即6i的袋子加上8j的袋子。

目标为找到所有满足n = 6i + 8j的非负整数组合(i, j)，并计算袋子总数i + j。

从这些组合中问题找到袋子数的最小值。

优化迭代思路：

避免不必要的循环：i的范围限为0到n/6，j的范围限为0到n/8。

逐步尝试i的值，计算剩余苹果的数量，进一步确定j的可能值。

高效算法选型：

使用一层循环遍历i的可能值。

在i确定后，通过(j = (n - 6i)) / 8来确定j的可能值。

每次找到有效的j值时，检查袋子总数，并记录最小值。

解决方案实现：

遍历每个可能的i，从0到n/6。

对于每个i，检查剩余的苹果数量是否可以被8整除，即j = (n - 6i) / 8是否为整数。

如果是，计算j及其对应的袋子数，并与当前最小的袋子数比较。

记录最小的袋子数，当找到多个解时保留最小值。

如果没有找到任何解，输出-1；否则，输出最小袋子的数量。

代码实现：

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int num = in.nextInt();
        int minBag = Integer.MAX_VALUE;
        int beforesize = Integer.MAX_VALUE;
        int flag = 0;
        for (int i = 0; i <= num / 6; i++) {
            int remainder = num - 6 * i;
            if (remainder >= 0) {
                if (remainder % 8 == 0) {
                    int j = remainder / 8;
                    int currentBag = i + j;
                    if (currentBag < beforesize) {
                        beforesize = currentBag;
                        flag = 1;
                    } else if (flag > 0) {
                        if (currentBag < minBag) {
                            minBag = currentBag;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if (minBag != Integer.MAX_VALUE) {
            System.out.println(minBag);
        } else {
            System.out.println(-1);
        }
    }
}